ビザンチン将軍問題

ビザンチン将軍問題とは、数学者のレスリー・ランポート氏らが考案した合意形成に関する問題です。中央管理システムが存在せず、合意の過程で問題を起こす個人が紛れ込んでいる状態で、どのように全員が正しい合意を形成するのかがテーマとなっています。

ビザンチンとは、中世ヨーロッパの東ローマ帝国のことを指しています。問題の舞台は戦いの最中、9人の将軍たちが攻撃か撤退かを決める合意形成を行っている所からスタートします。作戦を成功させるには、9人全員の攻撃指示への合意が必要です。

9人はそれぞれ別の位置に待機しているため、全員が顔を合わせての多数決はできません。今回は「伝令の多数決」によって判断を下すことにしました。多数決のため、4人が攻撃を表明しても他の5人が撤退を表明していた場合、撤退しなければなりません。

今回4人の将軍は攻撃を、4人の将軍は撤退を表明しました。残り1人の将軍の投票によって作戦が決まりますが、この1人の将軍は作戦を失敗させたい裏切り者でした。裏切り者の将軍は、4人の将軍には「攻撃」と伝え、残りの4人の将軍には「撤退」と伝えました。これにより、攻撃を行う将軍と撤退を行う将軍が分かれてしまい、9人全員で攻撃出来なかった結果、作戦が失敗してしまいます。